Distribución Binomial
Una forma corriente de descripción de
los experimentos aleatorios equiprobables con variable discreta es la
distribución binomial. En este tipo de distribución se estudia la probabilidad
de que se produzca un cierto resultado, que se describe por medio de dos
parámetros: el número de repeticiones realizadas del experimento y la
probabilidad individual del suceso aleatorio que se persigue como resultado.
Condiciones para una distribución binomial
Una distribución se denomina binomial
cuando se cumplen las condiciones siguientes:
·
El experimento aleatorio de
base se repite n veces, y todos los resultados obtenidos son mutuamente
independientes.
·
En cada prueba se tiene una
misma probabilidad de éxito (suceso A),
expresada por p. Asimismo, existe en cada prueba una misma probabilidad
de fracaso (suceso 
), que es igual a q = 1 - p.
), que es igual a q = 1 - p.
·
El objetivo de la distribución
binomial es conocer la probabilidad de que se produzca un cierto número de
éxitos. La variable aleatoria X, que indica el número de veces
que aparece el suceso A (éxito), es discreta, y su recorrido es
el conjunto {0, 1, 2, 3, ..., n}.
La distribución binomial se
expresa como B (n, p), siendo n el número de veces que se repite el experimento
y p la probabilidad de que se produzca un éxito.
Ejemplo
de experimento aleatorio descrito por una distribución binomial: al tirar un
dado cuatro veces, ¿cuántas veces saldrá el número 6? Este suceso es el «éxito»
del experimento
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