AUTORES:
GOMEZ MARIA JOSE
HERAS SANDRA
LEON SHARON
MARTINEZ DAYSI
PERALTA LADY
miércoles, 26 de junio de 2019
PRUEBA FISCHER
Prueba de Fisher
Utilice la prueba exacta de Fisher para analizar una tabla de
contingencia 2x2 y probar si la variable de fila y la variable de columna son
independientes (H0: la variable de fila y la variable de columna son
independientes).
El valor p de la prueba exacta de Fisher es exacto para todos los
tamaños de muestra, mientras que los resultados de la prueba de chi-cuadrada
que examina las mismas hipótesis pueden ser inexactos cuando los conteos de
celda son pequeños.
 |
Por ejemplo, usted puede utilizar la prueba exacta de Fisher para analizar la siguiente tabla de contingencia de resultados electorales con el fin de determinar si los votos son independientes del sexo de los votantes.
Para esta tabla, la prueba exacta de
Fisher produce un valor p de 0.263. Puesto que este valor p es mayor
que los niveles comunes de significancia (α), usted no puede rechazar la
hipótesis nula. Por lo tanto, aunque puede parecer que hay una diferencia entre
sexo y preferencia de candidato, con estos datos, no hay evidencia suficiente
para indicar que el sexo de un elector afecta su escogencia en las elecciones.
Con una muestra más grande, es probable que pueda demostrar una diferencia.
La prueba exacta de Fisher se basa en la distribución hipergeométrica.
Por lo tanto, el valor p es condicional en los totales marginales de la
tabla.
Ejercicio:
La
variabilidad en la cantidad de impurezas presentes en un lote de productos
químicos, utilizada para un proceso en particular, depende del tiempo que tarda
el proceso. Un fabricante que emplea dos líneas de producción 1 y 2, hizo un
pequeño ajuste al proceso 2, con la esperanza de reducir la variabilidad, así
como la cantidad media de impurezas en los productos químicos. Muestras de
n1=25 y n2=20 mediciones de dos lotes produjeron las siguientes medias y varianzas:
¿Presentan los datos evidencia suficiente para
indicar que las variaciones del proceso son menores para el 2? Realice una
prueba con un = 0.05
Solución:
Datos:
Ensayo de hipótesis:
Población
1 Población 2
Entonces los grados de libertad:
V 1= 25-1 = 24
V 2 = 20-1=19
 |
Regla de decisión:
Si Fc 2.11 No se rechaza Ho,
Si la Fc > 2.11 se rechaza Ho.
Cálculo:
Decisión:
Como 2.04 es menor que
2.11 no se rechaza Ho, y se concluye con un a = 0.05 que no existe
suficiente evidencia para decir que la varianza del proceso 2 es menor que la
del proceso 1.
Ejercicio Propuesto:
En su incansable
búsqueda de un sistema de llenado adecuado, cierta empresa prueba dos máquinas.
Robo-fill se usa para llenar 16 tarros y da una desviación estándar de 1.9
onzas en el llenado. Con Automat-fill se llenan 21 frascos que dan una
desviación estándar de 2.1 onzas. Si la empresa tiene que elegir uno de estos
sistemas en función de la uniformidad de llenado. ¿Cual deberá seleccionar? Use
un a = 0
DISTRIBUCION BINOMIAL
Distribución Binomial
Una forma corriente de descripción de
los experimentos aleatorios equiprobables con variable discreta es la
distribución binomial. En este tipo de distribución se estudia la probabilidad
de que se produzca un cierto resultado, que se describe por medio de dos
parámetros: el número de repeticiones realizadas del experimento y la
probabilidad individual del suceso aleatorio que se persigue como resultado.
Condiciones para una distribución binomial
Una distribución se denomina binomial
cuando se cumplen las condiciones siguientes:
·
El experimento aleatorio de
base se repite n veces, y todos los resultados obtenidos son mutuamente
independientes.
·
En cada prueba se tiene una
misma probabilidad de éxito (suceso A),
expresada por p. Asimismo, existe en cada prueba una misma probabilidad
de fracaso (suceso 
), que es igual a q = 1 - p.
), que es igual a q = 1 - p.
·
El objetivo de la distribución
binomial es conocer la probabilidad de que se produzca un cierto número de
éxitos. La variable aleatoria X, que indica el número de veces
que aparece el suceso A (éxito), es discreta, y su recorrido es
el conjunto {0, 1, 2, 3, ..., n}.
La distribución binomial se
expresa como B (n, p), siendo n el número de veces que se repite el experimento
y p la probabilidad de que se produzca un éxito.
Ejemplo
de experimento aleatorio descrito por una distribución binomial: al tirar un
dado cuatro veces, ¿cuántas veces saldrá el número 6? Este suceso es el «éxito»
del experimento
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